半径为3的圆C1与圆C2:x^2+(y-3)^2=1内切,切点为(0,2),求此圆的方程

设圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=9
带入（0，2）
有a^2+(2-b)^2=9
两圆圆心的距离为3-1=2即
a^2+(b-3)^2=4
联立上式可得：
a=0
b=5
所以圆为(x)^2+(y-5)^2=9

易求得大圆圆心坐标为（0，5），所以方程为x^2+(y-5)^2=9。

解：因为 圆C2半径r=1，圆心C2为（0，3）与半径R=3的圆C1相内切
所以 C1C2＝R-r
得 C1（0，5）
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=R2
又因为圆C1过切点（0，2）
代入方程解得：a=0，b=5
所以方程表示为：
x2+（y-5）2=9